Řešení písemky 26.2.09
16. 3. 2009
Řešení písemky 26.2.09
1) vypočítejte:
Celkem hrozně vypadající příklad,(zdatnější počtáři počítají vcelku) a my si na pomoc si zavoláme dvě kamarádky “Anu a lýzu „ a příklad si rozdělíme na dvě části čitatel a jmenovatel. Budeme počítat každá zvlášť a až na konci si opět příklad spojíme dostaneme jednoduchý složený zlomek.
Čitatel (pozor na přednosti operací):
(zlomky zkrátíme do kříže a vynásobíme) =
Jmenovatel:
Dáme opět výsledky dohromady a dostáváme složený zlomek:
2) zjednodušte výrazy:
a. -8+(1-2z) – (4z+11) – (z-7)+8 = -8+1-2z-4z-11= (z-tka spolu a čísla spolu)=z-11
b. (3x3 – x2 + x -1) – (x3 +x2 –x+1)=3x³-x²+x-1-x³-x²+x-1=2x³-2x²+2x-2
3) roznásob:
a. z(3z-4)= 3z²-4z
b. -6m(-0,5m-0,9)= 3m²+5,4m
c. (6x
- x²+9x-2)*
x= 4x4 -x³+6x²-
x
- x²+9x-2)*x= 4x4 -x³+6x²-x4) roznásob a uprav:
a. 4-n-4(-n-4)+8(2n+3)-2(3-8n)= 4-n+4n+16+16n+24-6+16n= (opět n-ka spolu a čísla spolu) = 35n+38
b. –u-(u-9)-2(2u-7)-3(3u-5)+1= -u-u+9-4u+14-9u+15+1= -15u+39
c.
5) roznásobte dvojčleny:
a. (x+4) * (x-6) = x² -6x+4x -24=x²-2x-24
b. (
) * (1-
) = 
= 
) * (1-) = = c. (1,5v+0,7) * (2v-3) = 3v²-4,5v+1,4v-2,1=3v²-3,1v-2,1
☺ Bonus:
Rádio jehož původní cena byla 4400,-kč, bylo po technickém zdokonalení zdraženo o 20%. Později bylo o 20% z nové ceny zlevněno. Kolik byla konečná cena rádia a o kolik procent se celkově cena snížila?
Již po několikáte stejný typ příkladu a kupodivu ono se to řeší pořád stejně a již tři žačky to pochopili a celkem dobře se s tímto poprali. Finta spočívá v tom že se vám mění základ tj. poprvé ho musím vypočítat a v dalším kroku již počítám s tím novým. A to tom tyto příklady jsou.
1krok:
Vypočítáme zdražení o 20%.
4400,-kč…………………….100% a máme několik možností jak pokračovat
a) vypočítáme 20% buď přes 1% tj. 4400/100=44,- kč a chceme mít 20% proto násobíme 20*44=880,-kč, nebo přímo 4400*0,2(toto nám udává 20% v číselné soustavě) =880,-kč
No a toto přičtu k původní ceně a dostávám novou cenu a tím i nový základ 4400+880=5280,-kč
b) jednoduše úvahou 4400=100% a já o 20% zdražím tudíž je to 120% a jednoduše vypočítám
4400*1,2(opět převedená % na číslo)=5280,-kč
2krok:
vypočítáme zlevnění o 20% ale pozor z nové ceny! (5280)
Základ máme 5280……………………100% a tentokráte zlevníme o 20% tudíž odčítáme, nebo si vypočítáme 80%
Využijeme způsoby viz výše. 5280*0,8=4224,-kč
Bodování:
26-22: výborně
21-18: velmi dobře
17-12: dobře
11-6: dostatečně