řešení písemky z 12.2.2009
1. a)Vypočítej obsah vyšrafované části kruhu o poloměru 4cm.
b) Vypočítej délku malé kružnice.
S (vel)= π r2 ; dosadíme S= 3,14 x 42 = 50,24cm2. Dále obsah malé kružnice. Z obrázku je patrné že průměr malé kružnice je 4cm, tudíž její poloměr je 2cm. Opět dosadíme do vzorce a počítáme. S (mal)= 3,14 x 22 = 12,56cm2 . Celkový obsah vyšrafované části je poté S= S(vel)-S(mal) dosadíme S= 50,24-12,56= 37,68cm2.
Ještě zbývá dopočítat b) zadání o to je obvod malé kružnice. Musíme znát vzoreček pro délku kružnice (již zde je u mnohých velký problém) o = 2 π r ; a dosadíme o= 2x3,14x2 = 12,56cm.
2. Jakou část čtverce zaujímá vyšrafovaná část jestliže strana čtverce má 6cm? Můžeš vyjádřit zlomkem , nebo v %. Nemusíš použít Pythg. Větu. (vlastnosti trojúhelníku);
Nejprve si vypočítáme S velkého čtverce Sv=a2 dosadíme Sv=36cm2. Tak a od tohoto velkého čtverce postupně odečteme obsahy malého čtverce 3x3 a zbývají tam ještě dva pravoúhlé trojúhelníky. Kde opět musíme znát vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníku a dále také vlastnosti pravoúhlého trojúhelníku, kde si dvě odvěsny dělají navzájem výšku.
S(vyš)= Sv□-Sm□-2xS▲; a počítáme
Sm□=3x3=9cm².
S▲=axVa/2; kde a=6cm, Va=3cm, S▲=6x3/2=9cm²;
b) přes poměr (zlomky) část = 9cm² a celek = 36cm²; tudíž poměr je 9 ku 36 nebo také 9/36 po zkrácení dostáváme ¼.
Odpověď: Vyšrafovaná část zaujímá 25% nebo ¼ části čtverce.
3. Na obrázku je rovnoramenný trojúhelník ABC vepsaný do kružnice se středem S. Vypočítejte obsah vyšrafované části, jestliže průměr, neboli délka /AB/=8cm.
(opět využij vlastnosti trojúhelníku)
Sk= π r2 ; Sk=3,14x4²=3,14x16(to jsme již dnes jednou počítali, kolik to jenom bylo)=50,24cm².
Teď ten trojúhelník…Hm je rovnostranný a pravoúhlý, ale jak dopočítat strany /CB/ a /AC/, jistě by to šlo pomocí Pythagorovy věty, ale je to moc zdlouhavé. Důvtipnější je se zamyslet a strana /AC/ je základna a poloměr /SC/ ji dělá výšku no a mám to! S▲=axVa/2; dosadím S▲=8x4/2=16cm². Celkové S(vyš)= 50,24-16=34,24cm²
Hodně úspěchů při pochopení řešení.
DW
Komentáře
Přehled komentářů
Compression est comment dur votre sang pousse contre les parois de vos arteres lorsque votre coeur determination pompe le sang. Arteres sont les tubes qui transportent perseverent b gerer offre sang loin de votre coeur. Chaque age votre determination bat, il pompe le sang par vos arteres a la vacances de votre corps.
https://www.cialispascherfr24.com/cialis-temps-effet/
Blood Exigency : Blood pressure map
(ARosyAtogjoito, 31. 7. 2018 0:55)